Công thức tính diện tích tam giác vuông, cân, đều, thường

Công thức tính diện tích tam giác thường đầy đủ nhất

Công thức tính diện tích tam giác là một trong những kiến thức cơ bản nhất, phổ biến nhất trong các kiến thức toán học dù là tiểu học, THCS hay THPT.

Về cơ bản nó không quá khó nhưng đôi khi chúng ta lại quên đi hoặc có nhiều cách tính mà chúng ta không biết được.

Do đó, bài viết này sẽ hướng dẫn các cách tính diện tích hình tam giác áp dụng cho mọi trường hợp.

1
Hình tam giác là gì ?

Hình tam giác là gì ?

Tam giác là một hình có 3 cạnh cắt nhau

Định nghĩa cơ bản nhất về hình tam giác là:

Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180o)

Nguồn: https://vi.wikipedia.org/wiki/Tam_gi%C3%A1c

Một hình được gọi là tam giác khi nó có 3 cạnh kết nối các đỉnh lại với nhau.

Các đường thẳng kết nối với nhau có thể tạo thành nhiều dạng khác nhau và về cơ bản có 4 loại hình tam giác cơ bản nhất:

  • Tam giác thường: Là hình dạng bình thường cơ bản nhất
  • Tam giác vuông: Là hình có 2 cạnh vuông góc với nhau
  • Tam giác cân: là hình có 2 cạnh bằng nhau
  • Tam giác đều: là hình có 3 cạnh bằng nhau

Cách tính diện tích hình tam giác là kiến thức cơ bản hầu hết các bạn học sinh đều phải học qua và gần như thuộc nằm lòng.

Dưới đây là các cách tính cơ bản nhất giúp củng cố lại kiến thức cho những ai cần hoặc vì lý do nào đó mà quên mất.

2
Các công thức tính diện tích tam giác

Các công thức tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác thường đầy đủ nhất

Đây là danh sách các cách tính cơ bản nhất áp dụng trên tất cả các loại hình tam giác cũng như một số kiểu tính khác nhau.

Các kiến thức này tưởng chừng đơn giản nhưng nó lại khá quan trọng và với mỗi hình sẽ có công thức riêng.

Công thức tính diện tích tam giác thường

Đây là hình tam giác cơ bản nhất không theo một quy định nào cụ thể.

Lấy ví dụ chúng ta có một hình tam giác với 3 cạnh ABC theo như hình vẽ.

Muốn tính diện tích hình tam giác thường có thể áp dụng các công thức sau:

1) SABC=1/2a.ha=1/2b.hb=1/2c.hc

Nói dễ hiểu hơn Diện tích tam giác sẽ bằng 1 phần 2 tích của chiều cao từ đỉnh hình tam giác xuống cạnh đối diện.

2) SABC = 1/2a.b.sin C = 1/2a.c.sin B = 1/2b.c.sin A

Giải thích: Diện tích tam giác thường bằng 1/2 tích 2 cạnh & sin của góc hợp bởi 2 cạnh đó.

3) Công thức tính diện tích hình tam giác

 Đây là công thức Hê rông trong đó p là nửa chu vi hình tam giác, a b c là 3 cạnh

4) SABC = p.r

Trong đó p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp bên trong tam giác

5) Cách tính diện tích hình tam giác thường

Trong đó R là bán kính hình tròn ngoại tiếp 3 cạnh tam giác, a b c là độ dài 3 cạnh.

6) SABC=2.R2.sinA.sinB.sinC

Công thức này cần phải chứng minh được R là bán kính hình tròn ngoại tiếp tam giác, A B C là 3 góc của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Hình tam giác vuông
Hình tam giác vuông

Tam giác vuông khi 2 cạnh bất kỳ tạo thành góc vuông và chúng ta có thể áp dụng các công thức tính diện tích trên tam giác thường.

Tuy nhiên chúng ta có thể rút gọn lại công thức để dễ hiểu hơn cụ thể:

SABC=1/2a.b ( a & b là độ dài 2 cạnh góc vuông )

Công thức tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân
Tam giác cân

Tam giác cân khi và chỉ khi có 2 cạnh bằng nhau và có công thức tính diện tích như sau:

SABC = 1/2 a.h

Trong đó a là độ dài cạnh đáy, h là độ dài đường cao tương ứng.

Công thức tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều
Tam giác đều

Tam giác đều là hình có 3 cạnh bằng nhau mà cụ thể:

  • Mỗi góc bằng 60o
  • Nếu tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều
  • Nếu tam giác cân có 1 góc bằng 60o là tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều

SABC = a2 . √3/4

Với a là độ dài cạnh tam giác.

Trên đây là các công thức tính diện tích tam giác đơn giản nhất, chính xác nhất áp dụng cho mọi loại tam giác khác nhau.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *